В книге "Пересекая границы современной математики" автор пытается найти новые территории в уже исследованных пространствах чисел и формул. Он утверждает, что математика не может быть полностью исследована, и что всегда найдутся неизведанные уголки, в которых возникнет острая потребность в новых решениях. Автор рассказывает о своем собственном путешествии в поисках новых знаний, отмечая, что не всегда эти исследования приводят к понятным и предсказуемым результатам. Однако, именно такие исследования часто оказываются наиболее плодотворными и приводят к неожиданным открытиям. В книге также освещены основные принципы теории чисел и происхождение самого понятия числа, потому что без этого фундаментального знания нет возможности доказать Великую теорему Ферма.