Фракталы и золотое сечение
Когда говорят о фракталах или о золотом сечении, обычно говорят о цифрах, геометрических фигурах, добавляют немного таинственности, вспоминают высказывания великих учёных, математиков, художников, архитекторов и философов. Но положа руку на сердце, если ты не математик, то трудно увидеть простому человеку красоту математических формул и закономерностей, если ты не биолог, который изучает морских моллюсков, тебе не понятны его восторги, когда он описывает их раковины. Ананасы, подсолнухи – все эти примеры малочисленны, по сравнению с многообразием природы, их повторяют раз за разом в книгах и видеороликах. Разговоров много, но какая для меня в этом практическая польза? Антенна на телефоне лучше стала сигнал ловить и компьютерная графика чуть ускорилась. Столько ученых, математиков изучает этот вопрос, сколько статей, книг, теорий, столько времени и сил было потрачено, а пользы кот наплакал. Многие математики смотрят на это скептически, а некоторые уже приписывают эту науку, в разряд лженаук.
Я также, несколько лет назад, смотрел на это равнодушно. Но сейчас, если мне кто-то скажет, что-то плохое про золотое сечение и фракталы, я не буду спорить, просто тяжело вздохну, покиваю головой из стороны в сторону, а сам сяду за стол и начну считать, строить геометрические фигуры, читать статьи по этой теме, посвящая этому время, тратя свою жизнь и силы, чтобы решить один вопрос. Который звучит так. Почему человек не живёт вечно?
И в этой книге, которую я написал, как бы между строчками, проскальзывает этот вопрос, на который кстати, я уже для себя ответил. Но мы люди разные, каждый имеет свой опыт, свою точку зрения, свои мозги, поэтому прочитав эту книгу, попробуйте для себя ответить на этот вопрос, а потом я напишу свой ответ, в следующей книги и вы сверитесь с ним. Желательно, чтобы Вы не искали готовых ответов, а сами попробовали подумать и решить для себя, ответ на этот вопрос.
Математикам известны сотни тысяч различных последовательностей, из которых одни из самых известных – это числа Фибоначчи и Люка.
Числа Фибоначчи – это последовательность чисел, которая начинается с 0 и 1, а затем каждое следующее число получается путем сложения двух предыдущих чисел. Например первые девять чисел Фибоначчи: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21.
Числа Люка – это тоже последовательность чисел, но она начинается с другого начального значения и имеет другую формулу для вычисления следующих чисел. Например – первые девять чисел Люка: 2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47.
Оба они связанны с числом Фи. Число Фи (φ) – математическая постоянная, приблизительно равная 1,61803398875. Оно является одним из самых известных иррациональных чисел.
Итак, если мы сложим два числа Фи и каждое полученное число будем складывать с предыдущим или умножать на число Фи, то мы увидим что наши числа будут стремится к числам Фибоначчи: 1.618, 1.618, 3.236, 4.854, 8.090, 12.944, 21.034. А если мы умножим Фи на Фи и каждое полученное число будем складывать с предыдущим или умножать на Фи, то мы получим числа которые стремятся к числам Люка. 1.618, 1.618, 2.618, 4.236, 6.854, 11.090, 17.944, 29.034. А если мы разделим Фи на Фи то мы получим 1, если мы отнимем Фи от Фи мы получим 0. Логично предположить, что последовательность чисел Фибоначчи начинаются с 0, а числа Люка с 1, Отсюда вопрос, так как же с чего же начать последовательность золотого сечения с 0 или 1, что главнее числа Люка или числа Фибоначчи?