Читать Все науки. №8, 2023. Международный научный журнал

Шрифт

Интервал

Авторы: Алиев Ибратжон Хатамович, Максудов Асатулла Урманович, Умаралиев Нурмамат, Хакимов Муроджон Фозилович, Абдурахмонов Султонали Мукарамович, Сайитов Шавкат Самиддинович, Абдуллаев Жамолитдин Солижонович, Мавлянов Аминжон, Жамолиддинов Жавохир Икболжонович, Султонов Шухрат Давлатович, Дадажонов Тулан

Главный редактор Ибратжон Хатамович Алиев

Иллюстратор Ибратжон Хатамович Алиев

Иллюстратор Султонали Мукарамович Абдурахмонов

Иллюстратор Оббозжон Хокимович Кулдашов

Дизайнер обложки Ибратжон Хатамович Алиев

Дизайнер обложки Раънохон Мукарамовна Алиева

И. О. Научного руководителя Султонали Мукарамович Абдурахмонов

Экономический руководитель Фаррух Муроджонович Шарофутдинов

Корректор Гульноза Мухтаровна Собирова

Корректор Абдурасул Абдусолиевич Эргашев

ISBN 978-5-0060-9087-3 (т. 8)

ISBN 978-5-0059-5898-3

Создано в интеллектуальной издательской системе Ridero

ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ

О КРАТКОМ АНАЛИЗЕ НА ОПРЕДЕЛЁННОМ ПРОМЕЖУТКЕ ГИПОТЕЗЫ КОЛЛАТЦА

Алиев Ибратжон Хатамович

Студент 3 курса факультета математики-информатики Ферганского Государственного Университета

Ферганский Государственный Университет, Фергана, Узбекистан

Аннотация. Современные исследования в области математики, в том числе теории чисел развиваются достаточно активно, однако, среди большого количества самых различных математических моделей, описывающие различные явления природы существуют и те, которые находятся в ряду не решённых математических задач. К ним сегодня можно отнести так называемую гипотезу Коллатца, описанию на границах коих и направлена настоящая работа.

Ключевые слова: математика, исследование, физико-математическое моделирование, теория чисел, функция.

Annotation. Modern research in the field of mathematics, including number theory, is developing quite actively, however, among a large number of very different mathematical models describing various natural phenomena, there are also those that are among the unsolved mathematical problems. Today we can refer to them the so-called Collatz hypothesis, the description of which is directed at the boundaries of this work.

Keywords: mathematics, research, physical and mathematical modeling, number theory, function.

Сама гипотеза Коллатца является одной из самых простых не решённых задач, известные на сегодняшний день. Она представляет собой утверждение, что пусть берётся некоторое натуральное число и если оно не чётное, то оно умножается на 3 и после прибавляется единица или точнее выполняется функция 3x+1, если же число чётное, то оно делиться пополам. Таким образом, получается разделённые вид функции гипотезы Коллатца (1).

Далее, полученный результат в (1) может повториться. Так, настоящую модель можно определить для числа 7, которое является не чётным и выполняется первая функция, получается 22 – чётное число. Теперь выполняется вторая функция и получается 11 и т. д. В целом, этот ряд выглядит следующим образом (2).