Пифагор родился на греческом острове Самос, у берегов Малой Азии, около 570 года до н. э. О родителях его известно мало. Ученик Аристотеля Аристоксен, отец которого был хорошо знаком с одним из самых знаменитых пифагорейцев, математиком и полководцем Архитом Тарентским, считал, что Пифагор был по происхождению этруском с острова Лемнос. Но, вероятно, в этой версии больше политики, чем знания документов. Этрусков с Лемноса позднее изгнали афиняне, колонизировавшие остров, и Аристоксену хотелось напомнить о том, что афиняне лучше других и в военном деле, и в философии. К Пифагору в школе Аристотеля относились с некоторым презрением – как к человеку, который мало интересовался сущностью вещей, а только их свойствами. Так что эта версия – скорее насмешка, чем знание действительной истории.
Известно имя отца Пифагора – Мнесарх. По разным сообщениям, он был камнерезом или купцом, получившим гражданство Самоса за раздачу хлеба в неурожайный год, вероятнее всего – начальником какой-то строительной бригады, вряд ли ювелиром или строителем: известно, что он был политически влиятелен, а такого влияния не мог добиться простой ремесленник – только человек, имевший свободный капитал, достаточный для того, чтобы угодить соотечественникам. Чем он занимался точно, сказать невозможно. Скорее всего, чем-то вроде решения инженерных задач, что было важно при росте торговли и необходимости оборонять богатства страны и что тогда и считалось «мудростью», – так называли прежде всего практическое умение построить корабль или дорогу.
Само имя Пифагор – говорящее, его можно перевести как «предсказанный Пифией» или «вещающий как Пифия». Неоплатоник Ямвлих (а о Пифагоре как о прямом предшественнике Платона много писали неоплатоники – греческие последователи Платона уже римского времени) утверждал, что Мнесарху рождение сына предсказала Пифия в Дельфах, пообещав, что он принесет огромную пользу человечеству. Мнесарх не только решил назвать сына Пифагором, но и жену сразу переименовал в Пифаиду. Для нас это был бы знак подчиненного положения женщины, но в те времена это стало ее революционным освобождением: дать новое имя означало практически предоставить равные гражданские права. Пифагор оказался исключением среди античных философов до Сократа и потому, что мы знаем о его семейной жизни, о его жене и детях. Обычно древние философы-досократики были законодателями, прямо или косвенно, а законодатель по обычаю не распространяет информацию о своей семье, чтобы не заподозрили, что на него влияют родные. Он вполне может иметь семью и множество детей, но в истории остается должностным лицом, а не семьянином. А Пифагор решил остаться в истории не как законодатель, а как организатор политической жизни – а как раз для организатора важно быть семьянином: если он справляется с семьей, то справится и с государственными делами; здесь семья оказывается пробным камнем политических способностей и потому входит в историю.