Читать Причина СТО – инвариантность скорости света

Все выводы СТО – преобразования Лоренца и релятивистские соотношения получены как корректные математические выводы. Поэтому СТО по своей сути является теорией математической, имеет все её признаки: методология вывода, исходные постулаты. Хотя в основу СТО Эйнштейн положил два постулата (принципа), можно сказать, что СТО фактически базируется на единственном постулате: о неизменности скорости света во всех ИСО – принципе постоянства (инвариантности) скорости света. Покажем это – выведем преобразования Лоренца и основные следствия из них, используя для этого только одно предположение: скорость света "c" всегда одна и та же, независимо от того, движется ИСО или покоится. Иначе можно сказать, что скорость любого фотона равна скорости света, где бы она ни была измерена: в движущейся или в покоящейся ИСО. Это самое общее определение принципа постоянства скорости света. Оно не включает в себя упоминаний об источнике этого фотона и о состоянии движения источника (или приёмника), являющихся излишними. Заявление о предельности скорости света также является производным от принципа постоянства скорости света, его следствием: если скорость света неизменна во всех ИСО, то она автоматически становится максимально возможной скоростью. Назовём этот принцип постоянства скорости света основой теории, а все полученные с его использованием выражения – следствием этого принципа (постулата), следствиями, выводами теории.

Для вывода рассмотрим платформу длиной L, которую пересекает фотон, испущенный неизвестным источником и/или просто пролетающий мимо. Как принято в СТО будем рассматривать две инерциальные системы отсчета – неподвижную К и подвижную К'. Фотон для наблюдателей на платформе пролетит через неё за время t_>0 = L/c. Сохраним систему обозначений, близкую к принятой в СТО:

L' – длина платформы в инерциальной системе отсчета K';

L – длина платформы в инерциальной системе K;

t' – интервал времени (время), за которое фотон пролетает через платформу и возвращается обратно в системе K';

t – интервал времени (время), за которое фотон пролетает через платформу и возвращается обратно в системе K.

Наблюдатель в движущейся системе K' считает её покоящейся и вычисляет, что фотон преодолеет платформу за время (путь туда и обратно):

Напротив, внешний наблюдатель видит: свет в одном случае догоняет зеркало на противоположном конце платформы, а в другом летит навстречу мишени:

Рис.1 Полет фотона с точки зрения внешнего наблюдателя. Часы внешнего (неподвижного) наблюдателя покажут время t, а часы на платформе (подвижные) покажут время t'.

На рисунке видно, что для внешнего наблюдателя время движения фотона вдоль движущейся платформы туда и обратно составит:

Преобразуем уравнение:

Выражение второй дроби выглядит как квадрат некоторой величины. Обозначим эту величину через k (очевидно, что эта величина больше единицы):

Мы получили показания двух часов: движущихся с платформой – t' и неподвижных, мимо которых движется платформа – t. Очевидно, эти показания различаются. Чтобы узнать, как изменилось "время в полёте" фотона через движущуюся платформу при рассмотрении его в разных ИСО, вычислим отношение этих показаний: