Существует предположение, что Вселенная расширяется в наши дни с ускорением, а в более далёком прошлом, напротив, она расширялась замедленно. Какими наблюдениями можно подтвердить это? Считается, что одним из главных аргументов, обосновывающих ускоренное расширение Вселенной, является пониженная яркость дальних сверхновых. Однако это правило выглядит довольно необычно. В самом деле, если они более тусклые, то они находятся дальше, что соответствует скорее их более быстрому удалению в прошлом. Хотя приведённое правило "тусклый-дальний" в целом корректно, правильнее всё-таки говорить, что при ускоренном расширении сверхновые имеют меньшую скорость, меньшее красное смещение, чем этого требует стандартный закон Хаббла. Хотя удалились они на меньшее расстояние, находятся они ближе, чем в равномерно расширяющейся Вселенной. Действительно, несложный анализ показывает, что при ускоренном расширении Вселенной и на самом деле любой объект оказывается на более близком удалении, проходит меньший путь, нежели при замедленном или равномерном расширении.
Давно замечено одно интересное и важное свойство математики – делать верные описания нашего мира, предсказания, на первых порах кажущиеся буквально выдумками:
"… почему математика столь эффективна при описании нашего мира и столь хорошо описывает его эволюцию? … Почему эти правила так хорошо работают?" (Линде)
Вряд ли следует слишком уж сильно этому удивляться. Эта математика так хорошо работает просто потому, что мы и вывели её из прямых наблюдений за окружающей действительностью. Эффективно работает, значит, верно подсмотрели. Более того, в науке и в физике, в частности, уже давно замечена еще одна интересная закономерность: кажущиеся поначалу абстрактными математические выражения, уравнения вдруг оказываются описанием какого-нибудь вполне реального явления:
"… физики обнаруживают, что математические построения, необходимые им для описания нового класса явления, уже исследованы математиками по причинам, не имеющим ничего общего с обсуждаемыми явлениями" (Виленкин).
Однако даже при таком явно полезном подходе следует все-таки быть предельно осторожным при формулировке выводов и следствий из этих математических построений. Можно привести ряд примеров, когда такие выкладки приводят не просто к противоречиям со здравым смыслом, но к довольно заметным противоречиям с логикой, содержат логические ошибки.
В предлагаемой работе мы покажем, что математические выводы в физике во многом зависят как от их последующей трактовки, так и от предположений, оснований, исходных положений, использованных в процессе получения этих выводов. Вообще говоря, это очевидно: если изменить исходные положения, заявить истинными другие, выводы также будут иными, а то и противоположными. Но какие из этих взаимоисключающих выводов верны?
Нас интересуют логические построения, послужившие основой для утверждения об ускоренном расширении Вселенной, опирающиеся на факт пониженной яркости дальних сверхновых. Поскольку детали этой логики нам неизвестны, мы проведём собственные построения, пытаясь прийти к такому же выводу, утверждению.
В дальнейшем мы используем следующую систему обозначений. Все дистанции мы измеряем в миллиардах световых лет, а время – в миллиардах лет. В этом случае скорость света равна единице. Обозначение шкалы скоростей