⇚ На страницу книги

Читать Математика рынка. Обслуживание случайных потоков

Шрифт
Интервал

© Александр Берлин, 2017


ISBN 978-5-4485-2545-2

Создано в интеллектуальной издательской системе Ridero

Список обозначений

A- относительное (удельное) потребление. Предложенная нагрузка

a – интенсивность нагрузки, поступающей от одного источника

поступивших заявок

– обслуженных заявок

– потерянных заявок

– средняя длина очереди или среднее число задержанных партий товаров

среднее число заявок от одного потребителя в единицу времени

от одной группы индивидуальных потребителей

 среднее число заявок от одного потребителя в единицу времени

от – посредников (например, агентства по покупке и продаже квартир)

E>i, >v (A) =E>i(A) – вероятность того, что в произвольный момент

времени стационарного режима в полнодоступной группе ёмкостью v

потребителей, на которую поступает интенсивность партий товаров A, создаваемая простейшим потоком товаров, занято потребителей

E>1, v (A).– табличные числовые значения для первой формулы Эрланга E>2, v (A).– табличные числовые значения для второй формулы Эрланга

р (γ> 0) – вероятность того, что время ожидания больше нуля – то есть вероятность очереди

p>задер. (γ> t) – вероятность ожидания задержанного товара

свыше времени t

p (R> r) – вероятность того, что длина очереди превышает заданную величину r

P>макс-максимальное потребление

P>реал реальное потребление.

– потери по числу поступивших заявок на поставку товара

– потери по объему товара

P >t – потери по времени реализации

.

– средняя длительность потребления.

– средняя длина очереди

поступившего товара

– обслуженного товара

– потерянного товара

>обсл. (t>1, t >2) = – обслуженное предложение.

a>0б (t>1, t>2) – обслуженный рынком спрос за промежуток времени (t>1, t>2) Yпост. (t>1,t>2) — поступающее предложение товаров за промежуток времени (t>1, t>2)

a>пост. (t>1, t>2) – поступающий на рынок спрос за промежуток времени

(t>1, t>2)

a>потер. (t>1, t>2) – потерянный рынком спрос в течение промежутка времени (t>1, t>2)

a>внс. величина нагрузки за время наибольшей нагрузки (ВНС);

a>набл величина нагрузки за время наблюдения

α- параметр примитивного потока группы партий в свободном состоянии (формула Энгсета).

β – параметр показательного закона распределения длительности потребления.

η- пропускная способность групп потребителей

γ – текущее время ожидания

– среднее время ожидания по отношению ко всем поступившим вызовам

среднее время ожидания по отношению только к задержанным вызовам

λ >s (t) параметр симметричного потока.

ω >0 (z) – вероятность отсутствия товаров на промежутке времени длиной z (Поток Пальма).

Введение

Прежде чем начать составлять и преобразовывать формулы. Я хотел бы задать вопрос читателю.

Я хочу продать что-то новое или старое, красивое или безобразное – бриллианты, навоз, идеи, отремонтировать ваш дом. Почему я не могу сосчитать, сколько я смогу продать этого товара в течение месяца дня, года?

Почему возникают кризисы перепроизводства? И при этом, почему столько оптимистов или пессимистов говорят, что всё наладится или рухнет. И я скорее не доверяю им, чем доверяю. Развелось столько пророков в сети Интернет и в газетах. А как прекрасно, если бы все это можно было бы сосчитать рынок. Например, как в механике.

Представьте Вы хотите проехать из Санкт Петербурга в Москву (расстояние 600 км). Вы вспоминаете формулу равномерного движения, рассчитываете, что если вы будете ехать непрерывно и равномерно со скоростью 60 км в час, то это займёт 10 часов.